Matematik derslerinde matematiksel kavramların öğretimi kadar önemli olan bir diğer husus, işlemsel esneklik kazanabilmektir. Para sayan bir çocuğa önce üç tane 1 TL, sonra sırayla üç tane 10 TL ve son olarak üç tane 100 TL verelim. Öğrenci 1, 2, 3, 13, 23, 33, 133, 233, 333 şeklinde sayacaktır. Sayıları iyi analiz eden bir çocuk "Paramın üzerine her 10 TL eklediğimde paramın toplam değerinde sadece onla basamağı 1 artıyor, birler basamağı değişmiyor, 100 TL eklediğimde ise yalnızca yüzler basamağı 1 artıyor." şeklinde düşünecektir. Daha sonra eğer "11 TL ekleseydim, hem onlar hem de birler basamağı 1 artıyor" cevabını verecekti.
İşlemsel esneklik becerisi kazanan çocuklar sayılar arasındaki ilişkileri düşünmeye, değişen-değişmeyen durumları analiz etmeye, özellikle zihinden işlemlerde kendilerince çeşitli yöntemler geliştirmeye çalışırlar. Bu tür yöntemler geliştiren çocuklar daha akıcı işlem yaparlar. Örneğin 25 x 96 işlemini bir çocuk alt alta işlem yaparak bulurken başka birisi geliştirdiği yöntemle "25 x 100 olsaydı 2500. 25x96 olduğu için 25x4 kadar yani 100 azaltmam gerekir. O yüzden 2400 olur" cevabını verecektir. Başka bir çocuk "25 x 96 işlemi ile 50 x 48 işlemi aynıdır. Çünkü ilk sayının iki katını aldım, ikincisini yarıya böldüm. 50 x 48 ile 100 x 24 işleminin sonucu da benzer sebepten dolayı aynıdır. O zaman cevap 100 x 24 = 2400 olur." cevabını verecektir. Örneklerde görüldüğü gibi işlemlerde esnek düşünen ve sayılar arası ilişkileri iyi analiz eden çocuklar bu becerilerini dört işleme ve ortaokulda cebir derslerine yansıtacaklardır. Örneğin 19 x 21 işleminin 19 x 20 + 19 x1 toplamına eşit olduğunu gören çocuk bu ilişkiyi 5 (2x + 1) cebirsel ifadesinde 5.2x + 5.1 işlemine yansıtacaktır.
Çıkarma işlemi için başka bir örnekte 823 - 698 işlemini yapmaya çalışan bir çocuk alt alta yazıp onluk bozma işlemi yaparken, esnek düşünen çocuk 698'in 2 fazlası 700, 100 fazlası 800 ve 23 fazlası 823 eder. O zaman cevap 2+100+23=125 olur cevabını verecektir.
Sonuç olarak işlemsel esneklik becerisi ve işlemsel akıcılık sayılar arası ilişkileri analiz etme, işlemlerde hız kazanma ve nihayetinde matematiğe dair bir özgüven kazanma açısından oldukça önemlidir.
Dr. Osman BAĞDAT
Matematiksel Gelişim Okulu